[數位邏輯]CH7

[數位邏輯]CH7
用書：Digital Number WITH AN INTRODUCTION TOTHE VERILOG  5thEdition

作者：Mani Ciletti

習題解答：第四版解答(注意版本不一樣)

筆記作者：曾理碩/啾咪喵

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前言：

    因為是筆記，通常以自己不會的地方做加強

    主要寫概念

    而較多複雜邏輯推理的地方會略過

    因此使用時請作為導引手冊

    請務必搭配課本使用(上方有連結)

    內文提到頁碼以紙本課本為主
    與電子書誤差為16頁[建議以章節翻找]

載點：    [CH7]    [筆記]    [投影片]       [段考加碼實作]

==========(以下為筆記內容，因為格式關係，完整資料請下載PDF)==========

7-1   簡介(由各方面分類)

記憶體(memory)

        儲存資訊的裝置

        藉由儲存位元來保存資料

依能否複寫分類

       RAM (Random access memory) [隨機記憶體]

                為揮發性記憶體

能多次寫入訊息

                SRAM (static RAM) [靜態記憶體]

                        將資料存在latch，用其中的高低電位代表1, 0

                        需要持續供電來保持資訊

                        Cycle time, access time 較短，較快存取

                DRAM (dynamic RAM) [動態記憶體]

                        放上電賀代表1, 0

                        不需要持續供電，較省電

                        但電荷會隨時間跑掉，因此要常常refresh

                        因為技術上能在小面積上做出許多MOS電容，因此容量常較大

ROM (Read only memory) [唯獨記憶體]

                為非揮發性記憶體

只能讀取的記憶體

                但亦有”有重寫限制”的ROM

                MROM(Mask ROM)

                        製作時使用光罩，利用光刻的方式來蝕刻電路

                        為狹義的ROM定義

                        可於IC製造完成後才依需要寫入資料

                PROM (Programmable ROM) [可規化式唯讀記憶體]

                        位元都由熔絲或反熔絲的狀態決定資料內容

                EPROM (erasable PROM) [可擦除可規劃式唯讀記憶體]

                        可以用紫外線照射來抹除

                EEPROM (electrically EPROM) [電子抹除式可複寫唯讀記憶體]

不用紫外線，而能用特定電壓來抹除資訊

由揮發性分類

揮發性(Volatile)

                關掉電源時資料將被清除

                舉例：

                        RAM

非揮發性(Non-volatile)

                關掉電源時資料依然存在

                舉例：

                        磁碟機(magnetic disc)

                        ROM(燒錄)

                        Flash memory

依可程式方式分類

可程式邏輯裝置(programmable logic device PLD)

可以做燒錄動作的電子元件

PROM(programmable ROM)

                        藉由改變OR gate來改變邏輯電路

PAL(programmable array logic)

                        藉由改變AND gate來改變邏輯電路

PLA(programmable logic array)

藉由改變AND, OR gate來改變邏輯電路

                備註：    這些名字為何像回文一般?

                                噢！這些都是沿用最找製造的廠商取的名字

                                我也記不住呀！

7-2, 7-3    RAM

記憶體表示

                例如：    1024*16 Memory

                                代表地址有1024個(由10bit表示)

                                每個地址能存16bit資訊

                                總共資訊量2K bytes

        記憶體單元

        記憶體控制

                Select(En)：    select = 1時，代表”這個記憶體元素”被選中了，才能進行存取

                Input：            輸入資料的地方

                Output：         輸出資料的地方

                R/W：             寫：給記憶體地址→將資料放在記憶體輸入→開始寫入

                                                “控制輸入”要En=1, R/W=0

                                        讀：給記憶體地址→開始讀取

                                                “控制輸入”要En=1, R/W=1

備註：讀寫時存取時間(Access time)一定要 存取記憶體(I/O time)的時間

        記憶體地址

                選取地址

                        要表達 個記憶體地址需要有n個input跟相對應nx 的decoder

                        然而製造一個nx 的decoder需要用到 個AND

                        為了減少使用邏輯匣我們會用兩個 x 的decoder來達成

                        例如：1024個地址實作，原本需要1024個AND，改良後只需要64個

                地址複用

                        為了減少存取地址時所需要的pin腳

                        利用”先後分開存取行與列的pin腳”的方式讓pin腳數縮減為一半

                        用CAS(Column Address Strobe), RAS(Row Address Strobe)

來控制現在地址輸入為”列”或”行”

Column代表行，”垂直線上為同一行”

Row代表列，”水平線上為同一列”

        記憶體整體樣貌

        以1024*16 Memory為例子

                        地址有1024條

                        這些地址由兩個5x32的decoder產生

                        每一條地址都會接入同一組memory element的select(En)輸入

                        每組有16個memory element，代表了每條地址所繫的16bit

                                唯有被選中的那條記憶體上的memory element能被存取

此時其他的記憶體都會因會select(En) = 0而無法改變與讀取

                        每條記憶體的第一個memory element的output會被接到相同的OR邏輯匣

                        第二個、第三個也是

                                如此一來不管選中哪一條地址

                                其輸出都會從相同的output阜出來

7-5   ROM

        我們知道我們能利用decoder跟一個OR來得到任意的函式

        因為decoder的各線輸出就是一個minterm

        將需要的minterm OR在一起就能完成任意函式

                假想每個交錯點都有一個保險絲

                將需要的焦點的保險絲留下(打個叉叉)

                不需要的燒斷(不做記號)即可

7-4   偵錯

漢明碼(Hamming Code)

        廣泛應用於RAM的偵錯方法

        能偵測2個bit的錯誤、偵測並修復1個bit的錯誤

        演算法

                由1開始對每個bit編碼，並轉成二進位

                將二進位表示只有一個1的設為parity bit，即1, 2, 4, 8, 16, 32等，在此依序標上 , , 等

                 = 所有位數編號第1位為1的數字XOR(11, 101, 111, 1001, 1011)(3, 5, 7, 9, 11)

                 = 所有位數編號第2位為1的數字XOR (11, 110, 111, 1010, 1011)(3, 6, 7, 10, 11)

 = 所有位數編號第3位為1的數字XOR (101, 110, 111, 1100, 1101)(5, 6, 7, 12, 13)以此類推

                解碼確認正確性時，只要將 與自己群組內的第n位存值做XOR即可

                        總共需要k個parity bit，數量方程：     (n bit資訊)

                        正確來說，應該要=0

                        當有1bit錯掉，則將C = 依序排列就能知道是誰錯了

                        但當有2bit錯掉，會誤判，因此再加一碼驗證碼，在此標名

                         = 將其他所有數字做even parity    (even時=1為錯，比較明顯)

                                C =0, P=0         無錯

                                C 0, P=1         1bit錯，可更正

                                C 0, P=0         2bit錯，不可更正

                                C =0, P=1         P自己錯了

7-6, 7-7    PLA與PAL

        “函式”就是輸出方程式

        SOP = sum of product

函式簡化請見ch3

項目	PLA	PAL
實作	可改變AND跟OR燒錄位置	只能改變OR燒錄位置
概念	概念與ROM相同，但皆無法組合出所有邏輯電路
需求	OR個數 = XOR個數 = 最多能輸出函式個數 AND個數 = 能產生的product個數 函式要由各product 執行OR組成	OR個數 = 最多能輸出的函式個數 每個OR都有配給自己固定數量的AND邏輯匣 因此AND個數與OR個數成正比
流程	將需要的函式簡化成SOP，且反向也要找 例如有兩個函式 、 就要找出 、 、 、 比對找相同的product以減至所需的AND數量	因為只可程式OR邏輯匣，流程因此相對簡單 只要找出各個函式簡化的SOP直接實做即可
限制	跟PAL不同的是，PLA的AND是函式們共用 為了減少使用的AND數 因此流程需要把正反向函式都找出來比較 輸出也要加上XOR來將函式轉回來 如果超過就無法實作 以” 、 能成功實作”為例 最後輸出時   與0做XOR，輸出不變，記號(T)   與1做XOR，輸出反轉回 ，記號(C)	函式必須要在配給的AND邏輯匣數目內達成 以”4個OR、每個OR配給3個AND為例”      = ABC’ + A’B’CD’ + AC’D’ + A’B’C’D      = ABC’ + A’B’CD’     函式就只能有3個product     因為4個product而無法實作     但是如果其他的函式”剛好”是 子集合     可以拉來當其輸入，解原先無法達成問題     恰為 子集合，剛好能完成實作
	Programming table         可以寫出供製造商製造     輸出要標示(T)直接輸出(C)反向輸出         (T) = ture, (C) = complement     其他同左	每個AND的輸出都是product 每個product：     用到正向填1     用到反向填0     沒用到填 –
範例圖片