[數位邏輯]CH3

[數位邏輯]CH3
用書：Digital Number WITH AN INTRODUCTION TOTHE VERILOG  5thEdition

作者：Mani Ciletti

習題解答：第四版解答(注意版本不一樣)

筆記作者：曾理碩/啾咪喵

分享模式：創用cc 姓名標示-相同方式分享 (cc分享限筆記，不包括連外文件、投影片、作業、作業解答)

                      歡迎分享本文

部格相關連結：

    [總單]課程總單

    [數位邏輯]總單

    [數位邏輯]CH3

前言：

    因為是筆記，通常以自己不會的地方做加強

    主要寫概念

    而較多複雜邏輯推理的地方會略過

    因此使用時請作為導引手冊

    請務必搭配課本使用(上方有連結)

    內文提到頁碼以紙本課本為主
    與電子書誤差為16頁[建議以章節翻找]

載點：    [筆記]    [投影片]    [作業]    [作業解答]

==========(以下為筆記內容，因為格式關係，完整資料請下載PDF)==========

3-1~3-3 畫卡諾圖

這一張就是在說卡諾圖的化簡

為了用最少的資源達到相同的效果

我們將sum of minterms或product of maxturms化成用最簡化的SOP或POS

        有趣的是，這不一定是唯一的

        依據情況，這種最檢視可能有二種以上

        卡諾圖的編碼是GRAY碼

        如此使相鄰的格子只相差一個變數

        填入1,0

        相鄰的格子數值相同都可以化簡

        在邊境的部分，最左端與最右端是相鄰的，以此類推

        課本考題至多到5個變數

        聽說可以用到7變數!?

        一次可以化簡 個格子

        條件是形狀必須為矩形

        原因是因為山消變數是以指數性成長

        卡諾圖的畫檢視各項一定都包含了”只被記一次”的項

        稱為essential term

        由它可以找到”必要框”

        剩下的我們私下商議(邪笑

        繪製卡諾圖要在左上方標好變數

        每行每列的代數才不易被搞混

3-4 POS簡化

        >題目給F(X,Y,…) =

>找F’    (也就是0的地方)

>找到F’的SOP簡化式    (將0的地方簡化)

>迪摩根得F的POS

3-5 don’t care情形

        標題都這麼寫了

        當然就don’t care這章節囉(噢不，千萬別

        don’t care指的是不管是1或0都不影響判斷的turms

        我們可以利用它們來讓式子更加精簡

        反正任我們宰割XD

        卡諾圖上就把這幾格打上x

        其實你要打o也可以

        但這可是會跟0搞錯

3-6 NAND & NOR實作

        還記得NAND跟NOR式Universal Gate吧！

        因為這個原因，又出了鬼畜般的性質跟考題(oh~我的腦袋

        NAND

                現在讓我們回想一下長相好了

                注意：NAND = AND + inverter = inverter + OR

                所以說……下面兩個都是NAND

                        AND-Invert

                               

                        Invert-OR

                               

                接下來就好辦了

                當我們把題目簡化至POS或SOP後    (AND跟OR邏輯匣組成)

                再AND後OR前都轉換一次，就能達到我們要的效果了

                有時候我們會發現還需要一次invert才能達到效果

                那就使用NAND製作的invert吧！

                               

NOR

                再次開啟回想功能

                注意：NOR = OR + inverter = inverter + AND

所以說……下面兩個都是NOR

OR-Inverter

       

Inverter-AND

                       

        題外話：NOR的invert長的其實跟NAND的是一個樣XD

                       

        诶等等！我好像知道什麼了！

        最後輸出要不要inverter跟這邏輯匣跟層數(-level)剛好可以畫出表格

	NAND	NOR
奇數層	1	0
偶數層	0	1

        3-7 其他二階層實作

                AND-NOR (AND-OR-INVERT)(AOI)轉成NAND-AND

                OR-NAND (OR-AND-INVERT)(OAI)轉成NOR-OR

                        其實也都是保持原則：

NAND, NOR各有兩個型態，轉換時先換成另一個型態

再把invert換掉

        3-8 奇偶方程

                exclusive-OR   為奇方程

                exclusive-NOR 為偶方程

                多輸入

                        當有多個輸入的時候

                        我們會用exclusive-OR來串接

                        要變成偶方程只需要在最後加上inverter(或最後經過exclusive-NOR)

                以NAND實作exclusive-OR

                          XY’+X’Y

                        = XX’+XY’+X’Y+YY’

                        = X(X’+Y’)+Y(X’+Y’)

                        = X(XY)’+Y(XY)’

                        = {[X(XY)’]’[Y(XY)’]’}’

                以NOR實作exclusive-OR

                       

                奇偶方程應用：用在檢查碼的上面

                        p.s. Parity Checker以1為”錯誤”，以0為”正確”

Even parity使用exclusive-OR

Odd parity使用exclusive-NOR

        3-9 HDL硬體描述語言

                個人認為有點像C語言

                我沒有很認真讀完這一章，就大約寫一下

                在建構電路，我們是做出許多小模組再把他們兜在一起

                在此以一個模組為例(參照p.128)

                        module [模組名稱] ([模組參數，包括所有輸入輸出])

                                output              [輸出變數，逗號分隔];

                                input                [輸入變數，逗號分隔];

                                wire                 [中繼的變數，逗號分隔];

                                [邏輯夾整類]  [邏輯匣變數名稱]([輸出變數],[輸入變數])

…                     …

                        endmodel